11.32. Вычислите: а) \(5-\frac17\cdot\sqrt{1\frac{27}{169}}\); б) \(8\cdot\sqrt{5\frac{1}{16}}+3\); в) \(2\cdot\sqrt{1\frac{9}{16}}-1\); г) \(4-\frac14\cdot\sqrt{5\frac{11}{49}}\).

1. а) \(1\frac{27}{169}=\frac{196}{169}\), поэтому \(5-\frac17\cdot\sqrt{\frac{196}{169}}=5-\frac17\cdot\frac{14}{13}=5-\frac{2}{13}=\frac{63}{13}\).
2. б) \(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}\), поэтому \(8\cdot\sqrt{\frac{81}{16}}+3=8\cdot\frac94+3=21\).
3. в) \(1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\), поэтому \(2\cdot\sqrt{\frac{25}{16}}-1=2\cdot\frac54-1=\frac32\).
4. г) \(5\frac{11}{49}=\frac{256}{49}\), поэтому \(4-\frac14\cdot\sqrt{\frac{256}{49}}=4-\frac47=\frac{24}{7}\).

Ответ: а) \(\frac{63}{13}\); б) 21; в) \(\frac32\); г) \(\frac{24}{7}\).