11/4 : 3 + 1/5 * 3

Дано:

• \[ \frac{11}{4} : \frac{3}{5} + \frac{1}{3} \]

Решение:

1. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
2. \[ \frac{11}{4} : \frac{3}{5} = \frac{11}{4} \times \frac{5}{3} = \frac{11 \times 5}{4 \times 3} = \frac{55}{12} \]
3. Умножение дробей:
4. \[ \frac{55}{12} + \frac{1}{3} \]
5. Приведение к общему знаменателю: Общий знаменатель для 12 и 3 — это 12.
6. \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12} \]
7. Сложение дробей:
8. \[ \frac{55}{12} + \frac{4}{12} = \frac{55 + 4}{12} = \frac{59}{12} \]
9. Выделение целой части (необязательно, но желательно):
10. \[ \frac{59}{12} = 4 \frac{11}{12} \]

Ответ:

• \[ \frac{59}{12} \]
• или\[ 4 \frac{11}{12} \]