11. 420 : 560 = 1 3/4 : 2 1/3; 5 : 2 1/3 = x : 3 1/3

а) Сравним отношения:

\(420:560=\frac{420}{560}=\frac{3}{4}\).

\(1\frac{3}{4}:2\frac{1}{3}=\frac{7}{4}:\frac{7}{3}=\frac{7}{4}\cdot\frac{3}{7}=\frac{3}{4}\).

Обе части равны \(\frac{3}{4}\), значит, равенство верно.

б) По основному свойству пропорции:

\(\frac{5}{2\frac{1}{3}}=\frac{x}{3\frac{1}{3}}\), поэтому

\(x=5\cdot\frac{3\frac{1}{3}}{2\frac{1}{3}}=5\cdot\frac{10}{3}\cdot\frac{3}{7}=\frac{50}{7}=7\frac{1}{7}\).

Ответ: а) равенство верно; б) \(x=7\frac{1}{7}\).