11 5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки? Запиши решение и ответ.

Решение:

Обозначим стоимость одного карандаша как К, а стоимость одной ручки как Р.

1. Стоимость 5 карандашей: \( 5К \).
2. Стоимость 3 ручек и 2 карандашей: \( 3Р + 2К \).
3. По условию, 5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. Запишем это как уравнение: \( 5К = (3Р + 2К) - 15 \)
4. Раскроем скобки: \( 5К = 3Р + 2К - 15 \)
5. Перенесем слагаемые с К в левую часть: \( 5К - 2К = 3Р - 15 \)
6. Упростим: \( 3К = 3Р - 15 \)
7. Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти разницу между стоимостью ручки и карандаша: \( \frac{3К}{3} = \frac{3Р}{3} - \frac{15}{3} \)
8. Получаем: \( К = Р - 5 \)
9. Из этого следует, что \( Р - К = 5 \). Это означает, что одна ручка стоит на 5 рублей дороже одного карандаша, или, другими словами, карандаш стоит на 5 рублей дешевле ручки.

Ответ: Карандаш дешевле ручки на 5 рублей.