11.8. Көпмүшені стандарт түрге келтіріп, дәрежесін атаңдар: 1) 22a² − 40a³ + 18a² + 29a³ + a⁴; 2) −7b⁵ − 13b⁶ + 15 − 9b⁵ + 34b⁶; 3) 41c² + 62c³ − 99 − 42c² + 38c³; 4) −52k + k⁴ − 18k⁴ + 52 − k; 5) 7,8x + 9,1y² − x + 1,9y² − 8,7y²; 6) 0,246z³ − 15,2t + 16t − z³ − 0,94; 7) −29,1c² + 0,17d³ − d³ + 30c² − 1,1d³; 8) 40,4a³ − b⁴ + 2,6a³ − 44a³ + 0,73b⁴.

Ұқсас мүшелерді біріктіріп, мүшелерді дәрежелерінің кему ретімен орналастырамыз. Көпмүшенің дәрежесі — оның нөлден өзге мүшелерінің дәрежелерінің ең үлкені.

1. \(22a^2+18a^2=40a^2\), ал \(-40a^3+29a^3=-11a^3\). Стандарт түрі: \(a^4-11a^3+40a^2\). Дәрежесі: 4.

2. \(-13b^6+34b^6=21b^6\), ал \(-7b^5-9b^5=-16b^5\). Стандарт түрі: \(21b^6-16b^5+15\). Дәрежесі: 6.

3. \(62c^3+38c^3=100c^3\), ал \(41c^2-42c^2=-c^2\). Стандарт түрі: \(100c^3-c^2-99\). Дәрежесі: 3.

4. \(k^4-18k^4=-17k^4\), \(-52k-k=-53k\). Стандарт түрі: \(-17k^4-53k+52\). Дәрежесі: 4.

5. \(7{,}8x-x=6{,}8x\), ал \(9{,}1y^2+1{,}9y^2-8{,}7y^2=2{,}3y^2\). Стандарт түрі: \(2{,}3y^2+6{,}8x\). Дәрежесі: 2.

6. \(0{,}246z^3-z^3=-0{,}754z^3\), \(-15{,}2t+16t=0{,}8t\). Стандарт түрі: \(-0{,}754z^3+0{,}8t-0{,}94\). Дәрежесі: 3.

7. \(-29{,}1c^2+30c^2=0{,}9c^2\), ал \(0{,}17d^3-d^3-1{,}1d^3=-1{,}93d^3\). Стандарт түрі: \(-1{,}93d^3+0{,}9c^2\). Дәрежесі: 3.

8. \(40{,}4a^3+2{,}6a^3-44a^3=-a^3\), ал \(-b^4+0{,}73b^4=-0{,}27b^4\). Стандарт түрі: \(-0{,}27b^4-a^3\). Дәрежесі: 4.