11.9. Имеет ли смысл выражение: а) √(−1); б) −√(−9); в) √((−3)²); г) √(−(−49/100))?

В действительных числах подкоренное выражение квадратного корня должно быть неотрицательным.

1. а) Подкоренное число −1 отрицательно, поэтому выражение не имеет смысла в действительных числах.
2. б) Подкоренное число −9 отрицательно, поэтому √(−9) не определён в действительных числах; выражение также не имеет смысла.
3. в) Сначала вычислим квадрат: (−3)² = 9. Тогда √9 = 3, поэтому выражение имеет смысл.
4. г) Под корнем −(−49/100) = 49/100, поэтому √(49/100) = 7/10. Выражение имеет смысл.

Ответ: а), б) — не имеют смысла в действительных числах; в), г) — имеют.