11. ABCD — прямоугольник. Найдите отмеченный угол между диагоналями, если CK перпендикулярна BD, а угол между CK и CD равен 41°.

В треугольнике CKD угол K равен 90°, а угол C равен 41°. Поэтому угол между BD и CD равен:

∠KDC = 180° − 90° − 41° = 49°.

Так как ∠CDA = 90°, угол между BD и AD равен 90° − 49° = 41°. В прямоугольнике диагонали образуют с горизонтальными сторонами равные по величине углы, поэтому искомый острый угол между диагоналями равен 41° + 41° = 82°.

Ответ: 82°.