11. Банк начисляет на счёт ежегодно 8% от суммы вклада. Сколько рублей будет на счёте вкладчика через 2 года, если изначально размер вклада составлял 300 000 рублей, и никакие операции со счётом, кроме начисления процентов, производиться не будут? Запишите решение и ответ.

Решение:

Рассчитаем сумму на счёте через 2 года.

1. Через 1 год:
   Начисленные проценты: \( 300 000 \text{ руб} \times 8\% = 300 000 \times 0.08 = 24 000 \text{ руб} \)
   Сумма на счёте: \( 300 000 + 24 000 = 324 000 \text{ руб} \)
2. Через 2 года:
   Начисленные проценты: \( 324 000 \text{ руб} \times 8\% = 324 000 \times 0.08 = 25 920 \text{ руб} \)
   Сумма на счёте: \( 324 000 + 25 920 = 349 920 \text{ руб} \)

Можно также использовать формулу сложных процентов: \( S = P(1 + r)^n \), где \( P \) — начальная сумма, \( r \) — годовая процентная ставка, \( n \) — количество лет.

\( S = 300 000 (1 + 0.08)^2 = 300 000 (1.08)^2 = 300 000 \times 1.1664 = 349 920 \text{ руб} \)

Ответ: 349 920 рублей.