11. Биссектриса одного из смежных углов образует со стороной другого угол 110°. Найдите меньший из этих смежных углов.

Пусть смежные углы равны \(x\) и \(180^\circ-x\). Биссектриса делит один из них на две равные части.

Угол между этой биссектрисой и стороной другого угла равен либо \(180^\circ-\frac{x}{2}\), либо \(180^\circ-\frac{180^\circ-x}{2}\). По условию он равен \(110^\circ\). В обоих случаях получаем, что один из углов равен \(140^\circ\), а другой — \(40^\circ\): например, \(180^\circ-\frac{x}{2}=110^\circ\), откуда \(x=140^\circ\).

Ответ: \(40^\circ\).