11. Члены последовательности: 1-й, 2-й, 3-й, 4-й, 5-й, 6-й. Число точек: 1, 3, 6, 10, □, □. а) Посмотри на схему выше. Какие два следующих члена последовательности? Заполни ячейки. б) Как можно обобщить, сколько точек нужно каждый раз?

а) Число точек каждый раз увеличивается на 1 точку больше, чем в предыдущем шаге: \(+2, +3, +4\). Поэтому дальше прибавляем 5, а затем 6: \(10+5=15\), \(15+6=21\).

5-й член:

6-й член:

б) Каждый раз к предыдущему члену прибавляют следующее натуральное число: сначала 2, затем 3, 4, 5 и так далее. В члене с номером \(n\) число точек равно \(1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}\).