№ 11. Дано: ABCD — параллелограмм; ∠A : ∠B = 4 : 5. Найдите углы параллелограмма ABCD.

В параллелограмме соседние углы в сумме составляют 180°.

Пусть ∠A = 4x, ∠B = 5x. Тогда 4x + 5x = 180°, откуда 9x = 180° и x = 20°.

Значит, ∠A = 4 · 20° = 80°, ∠B = 5 · 20° = 100°. Противоположные углы параллелограмма равны: ∠C = ∠A, ∠D = ∠B.

Ответ: ∠A = ∠C = 80°, ∠B = ∠D = 100°.