11. Дано: AD ∥ BE; AC и BC — биссектрисы ∠BAD и ∠ABE. Найти ∠ACB.

Поскольку AD ∥ BE, а AB — секущая, внутренние односторонние углы ∠BAD и ∠ABE в сумме равны 180°.

1. Обозначим ∠BAD через α, а ∠ABE через β. Тогда α + β = 180°.
2. AC и BC — биссектрисы этих углов, поэтому ∠CAB = α/2 и ∠ABC = β/2.
3. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°: ∠ACB = 180° − α/2 − β/2 = 180° − (α + β)/2 = 90°.

Ответ: ∠ACB = 90°.