11. Дано: CD = EF; ∠1 = ∠2. Доказать: CF ∥ DE. Доказательство: 1) В треугольниках CDF и ____: CD = ____ по ____; ∠1 = ∠__ по ____; сторона DF — ____. Следовательно, △CDF = △EFD по ____ признаку равенства треугольников. Поэтому ∠CFD = ∠____ (отметьте их на рисунке). 2) Углы CFD и EDF являются накрест лежащими при пересечении прямых CF и ____ секущей ____, а так как они ____, то прямые CF и ____.

1) Рассмотрим треугольники CDF и EFD:

• CD = EF по условию;
• ∠1 = ∠2 по условию;
• DF — общая сторона.

Следовательно, △CDF = △EFD по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует, что ∠CFD = ∠EDF.

2) Углы CFD и EDF — накрест лежащие при пересечении прямых CF и DE секущей DF. Они равны, поэтому прямые CF и DE параллельны.

Ответ: CF ∥ DE.