11. Даны векторы b → = {3; 1; -2} и c → = {1; 4; -3}. Найдите 2b → - c →.

Решение:

Чтобы найти вектор \( 2\vec{b} - \vec{c} \), нужно сначала умножить вектор \( \vec{b} \) на 2, а затем вычесть вектор \( \vec{c} \) из полученного вектора.

1. Умножение вектора \( \vec{b} \) на 2:

\( 2\vec{b} = 2 \cdot \{3; 1; -2\} = \{2 \cdot 3; 2 \cdot 1; 2 \cdot (-2)\} = \{6; 2; -4\}

2. Вычитание вектора \( \vec{c} \) из \( 2\vec{b} \):

\( 2\(\vec{b}\) - \(\vec{c}\) = \{6; 2; -4\} - \{1; 4; -3\} = \{6 - 1; 2 - 4; -4 - (-3)\} = \{5; -2; -4 + 3\} = \{5; -2; -1\}

Ответ: \( 2\(\vec{b}\) - \(\vec{c}\) = \{5; -2; -1\}.