11. Девочка массой 45 кг оказывает давление на опору. Рассчитай давление она оказывает, если общая площадь ее подошв составляет 2 Дано: СИ Решение Ответ Максимальный балл 3 Фактический балл Максимальный балл за диагностическую работу 18 Фактический балл за диагностическую работу

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать давление, которое оказывает девочка на опору. Давление вычисляется по формуле:
\[ P = \frac{F}{S} \]
где

* \( P \) — давление,
* \( F \) — сила, действующая на поверхность (в данном случае — вес девочки),
* \( S \) — площадь поверхности, на которую действует сила.

1. Определим силу (вес девочки):

Масса девочки \( m = 45 \text{ кг} \). Сила тяжести (вес) вычисляется как произведение массы на ускорение свободного падения \( g \). Примем \( g \) приблизительно равным \( 10 \text{ м/с}^2 \).

\( F = m \cdot g \)

\( F = 45 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 450 \text{ Н} \)

2. Определим площадь опоры:

Площадь подошв дана как \( S = 2 \text{ см}^2 \). Нам нужно перевести эту площадь в квадратные метры (единицы СИ).

\( 1 \text{ м} = 100 \text{ см} \)
\( 1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2 \)
Значит, \( 1 \text{ см}^2 = \frac{1}{10000} \text{ м}^2 = 0.0001 \text{ м}^2 \).

\( S = 2 \text{ см}^2 \cdot 0.0001 \text{ м}^2/\text{см}^2 = 0.0002 \text{ м}^2 \)

3. Рассчитаем давление:

Теперь подставим найденные значения силы и площади в формулу давления:

\( P = \frac{F}{S} \)

\( P = \frac{450 \text{ Н}}{0.0002 \text{ м}^2} \)

\( P = 2250000 \text{ Па} \)

Паскаль (Па) — это единица измерения давления в СИ. Часто используют кратные единицы:

\( 1 \text{ МПа} = 10^6 \text{ Па} \)
\( 1 \text{ кПа} = 10^3 \text{ Па} \)

\( P = 2250000 \text{ Па} = 2.25 \cdot 10^6 \text{ Па} = 2.25 \text{ МПа} \)

Если принять \( g = 9.8 \text{ м/с}^2 \), то:

\( F = 45 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 441 \text{ Н} \)

\( P = \frac{441 \text{ Н}}{0.0002 \text{ м}^2} = 2205000 \text{ Па} = 2.205 \text{ МПа} \)

В условии задачи не указано, какое значение g использовать. Обычно для школьных задач используется \( g = 10 \text{ м/с}^2 \), если не указано иное.

Ответ: давление, которое оказывает девочка, составляет 2 250 000 Па (или 2.25 МПа).