11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел. 1. Найдите сумму: а) \(1\frac{7}{12}+3\frac{9}{16}\); б) \(2\frac{3}{4}+4\frac{5}{14}\).

а) НОК(12, 16) = 48. Разделим смешанные числа на целые и дробные части, затем приведём дроби к общему знаменателю:

\(1\frac{7}{12}+3\frac{9}{16}=(1+3)+\left(\frac{28}{48}+\frac{27}{48}\right)=4+\frac{55}{48}=4+1\frac{7}{48}=5\frac{7}{48}\).

б) НОК(4, 14) = 28. Приведём дробные части к знаменателю 28:

\(2\frac{3}{4}+4\frac{5}{14}=(2+4)+\left(\frac{21}{28}+\frac{10}{28}\right)=6+\frac{31}{28}=6+1\frac{3}{28}=7\frac{3}{28}\).

Ответ: а) \(5\frac{7}{48}\); б) \(7\frac{3}{28}\).