11) \(\dfrac{1}{(x-3)^5}+\dfrac{x-3}{3}-4=0\)

Область допустимых значений: \(x\ne3\). Положим \(t=x-3\). Тогда \(t\ne0\), и уравнение принимает вид \(\dfrac{1}{t^5}+\dfrac{t}{3}-4=0\).

Умножим обе части на \(3t^5\): \(t^6-12t^5+3=0\). Следовательно, решения исходного уравнения — числа \(x=3+t\), где \(t\ne0\) является действительным корнем этого уравнения шестой степени. Число \(t=0\) корнем полученного многочлена не является.

Действительные корни уравнения шестой степени можно записать численно: \(t\approx0.797\) и \(t\approx11.999\).

Ответ: \(x\approx3.797;\ 14.999\).