№11. \(\dfrac{24\sin 13^\circ}{\cos 77^\circ}-6\)

Используем тождество дополнительных углов: \(\cos 77^\circ=\sin(90^\circ-77^\circ)=\sin 13^\circ\).

Тогда \(\dfrac{24\sin 13^\circ}{\cos 77^\circ}-6=\dfrac{24\sin 13^\circ}{\sin 13^\circ}-6=24-6=18\).

Ответ: 18.