11. DMPK=DPMN (см. рисунок) по ... , если \angle KMP = \angle NPM. а) гипотенузе и катету; б) катету и острому углу; в) двум катетам; г) гипотенузе и острому углу.

Пошаговое решение:

• Дано, что DMPK=DPMN, что означает равенство соответствующих сторон и углов.
• Указано равенство двух углов: \angle KMP = \angle NPM.
• Если мы имеем дело с прямоугольными треугольниками (что подразумевается обозначениями DMPK и DPMN, где D, P, M, N, K, вероятно, вершины), то равенство двух углов (один из которых прямой, 90°) означает, что треугольники равны по второму признаку равенства (по стороне и двум прилежащим углам), если DPM - общая сторона, или по первому признаку (по двум сторонам и углу между ними), если есть еще равенство сторон.
• Однако, условие \angle KMP = \angle NPM напрямую указывает на равенство острого угла.
• Среди вариантов ответа, вариант г) «гипотенузе и острому углу» соответствует одному из признаков равенства прямоугольных треугольников. Если DP — гипотенуза, а \angle KMP и \angle NPM — острые углы, то равенство этих углов вместе с равенством гипотенузы (если она общая или дана как равная) приведет к равенству треугольников.
• Без рисунка сложно точно определить, какие именно стороны и углы равны. Однако, исходя из формулировки и вариантов, наиболее вероятным является признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу, если \angle KMP и \angle NPM являются острыми углами, а DP — общей гипотенузой.

Ответ: г) гипотенузе и острому углу.