11. Два шара массами m₁ = 100 г и m₂ = 200 г движутся навстречу друг другу со скоростями v₁ = 2 м/с и v₂ = 4 м/с. Какую кинетическую энергию будут иметь шары после их неупругого соударения?

Решение:

Задача на неупругое соударение, где шары после столкновения движутся как единое целое. Будем использовать законы сохранения импульса и энергии.

1. Переведем массы в кг:
   • m₁ = 100 г = 0.1 кг
   • m₂ = 200 г = 0.2 кг
2. Определим начальный импульс системы:

   Так как шары движутся навстречу, скорости направлены в противоположные стороны. Выберем направление движения первого шара как положительное.

   • p₁ = m₁v₁ = 0.1 кг * 2 м/с = 0.2 кг*м/с
   • p₂ = m₂v₂ = 0.2 кг * (-4 м/с) = -0.8 кг*м/с (отрицательный знак, так как v₂ направлена против v₁)
   • Общий импульс до соударения: P = p₁ + p₂ = 0.2 кг*м/с + (-0.8 кг*м/с) = -0.6 кг*м/с
3. Определим общую скорость после неупругого соударения:

   По закону сохранения импульса: P = (m₁ + m₂) * v_{общ}

   • v_{общ} = P / (m₁ + m₂) = -0.6 кг*м/с / (0.1 кг + 0.2 кг) = -0.6 кг*м/с / 0.3 кг = -2 м/с

   Примечание: Отрицательный знак означает, что после соударения система будет двигаться в направлении, противоположном первоначальному направлению движения первого шара (то есть в направлении первоначального движения второго шара).

4. Рассчитаем кинетическую энергию системы после соударения:

   Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = 0.5 * m * v²

   • Общая масса: m_{общ} = m₁ + m₂ = 0.1 кг + 0.2 кг = 0.3 кг
   • Кинетическая энергия: E_к = 0.5 * m_{общ} * (v_{общ})² = 0.5 * 0.3 кг * (-2 м/с)² = 0.5 * 0.3 кг * 4 м²/с² = 0.6 Дж

Ответ:

Кинетическая энергия шаров после их неупругого соударения составит 0.6 Дж.