11. Двое играют в вертушку: если стрелка остановится на черном секторе — выигрывает первый, если на белом — выигрывает второй. Если стрелка остановится на каком-то другом секторе, вертушку вращают ещё раз. а) Укажите номер вертушки, для которой шансы игроков будут равными. б) Укажите номер вертушки, для которой у первого игрока будет больше шансов выиграть. в) Укажите номер вертушки, для которой игра будет более продолжительной.

При повторных вращениях цветные секторы не определяют победителя: вращение продолжают. Поэтому сравниваем площади чёрных и белых секторов, а для продолжительности — суммарную долю остальных секторов.

а) У вертушек 1, 2, 3 и 6 доли чёрного и белого секторов равны, значит, шансы игроков равны.

б) На вертушке 5 доля чёрного сектора больше доли белого, поэтому у первого игрока больше шансов выиграть.

в) На вертушке 4 доля секторов, требующих повторного вращения, наибольшая, поэтому игра будет более продолжительной.

Ответ: а) 1, 2, 3, 6; б) 5; в) 4.