11. f(x)=cos 4x funksiya grafigiga abssissasi x=π/8 bo‘lgan nuqtada va g(x)=b sin 2x funksiya grafigiga abssissasi x=π/2 bo‘lgan nuqtada o‘tkazilgan urinmalar o‘zaro parallel. b ning qiymatini toping.

Urinmalar parallel bo‘lishi uchun ularning burchak koeffitsiyentlari, ya’ni hosilalar qiymatlari teng bo‘lishi kerak.

1. Birinchi funksiyaning hosilasi: \(f'(x)=-4\sin 4x\).

\(x=\frac{\pi}{8}\) da: \(f'\left(\frac{\pi}{8}\right)=-4\sin\frac{\pi}{2}=-4\).

2. Ikkinchi funksiyaning hosilasi: \(g'(x)=2b\cos 2x\).

\(x=\frac{\pi}{2}\) da: \(g'\left(\frac{\pi}{2}\right)=2b\cos\pi=-2b\).

3. Parallel urinmalar shartidan: \(-2b=-4\), demak \(b=2\).

Javob: \(b=2\).