11 Фотографию размером 1024 × 2048 пикселей сохранили в виде несжатого файла. Для хранения информации о цвете каждого пикселя использовалось 24 бита. Определите размер получившегося файла в мегабайтах.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Вычислим общее количество пикселей на фотографии: \( \text{Количество пикселей} = 1024 \times 2048 \).
\( 1024 = 2^{10} \), \( 2048 = 2^{11} \).
\( \text{Количество пикселей} = 2^{10} \times 2^{11} = 2^{21} \) пикселей.
Вычислим общий объём информации в битах: \( \text{Объём (бит)} = \text{Количество пикселей} \times \text{Бит на пиксель} \).
\( \text{Объём (бит)} = 2^{21} \times 24 \text{ бит} \).
Переведём объём из бит в байты: \( \text{Объём (байт)} = \frac{2^{21} \times 24}{8} \text{ байт} = 2^{21} \times 3 \text{ байт} \).
Переведём объём из байт в мегабайты. Вспоминаем, что \( 1 \text{ Мбайт} = 1024 \times 1024 \text{ байт} = 2^{10} \times 2^{10} \text{ байт} = 2^{20} \text{ байт} \).
\( \text{Объём (Мбайт)} = \frac{2^{21} \times 3}{2^{20}} \text{ Мбайт} = 2^1 \times 3 \text{ Мбайт} = 2 \times 3 \text{ Мбайт} = 6 \text{ Мбайт} \).

Ответ: 6 Мбайт