11. \(\frac{3}{10} - \frac{9}{25} : \left(4 - 1\frac{9}{10}\right) + \frac{4}{25}\)

Решение:

Последовательно выполним действия:

1. Вычислим значение в скобках: \( 4 - 1\frac{9}{10} = 4 - \frac{19}{10} = \frac{40}{10} - \frac{19}{10} = \frac{21}{10} \)
2. Выполним деление: \( \frac{9}{25} : \frac{21}{10} = \frac{9}{25} \cdot \frac{10}{21} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{6}{35} \)
3. Выполним вычитание: \( \frac{3}{10} - \frac{6}{35} \). Приведём к общему знаменателю 70: \( \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} - \frac{6 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{21}{70} - \frac{12}{70} = \frac{9}{70} \)
4. Выполним сложение: \( \frac{9}{70} + \frac{4}{25} \). Приведём к общему знаменателю 350: \( \frac{9 \cdot 5}{70 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 14}{25 \cdot 14} = \frac{45}{350} + \frac{56}{350} = \frac{101}{350} \)

Ответ: \(\frac{101}{350}\).