11. $\frac{4+b}{4-b}\left(\frac{2b^2}{4+b}-b\right)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. $\frac{4+b}{4-b}\left(\frac{2b^2}{4+b}-b\right)$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: знаменатели не должны быть равны нулю: $b\ne4$, $b\ne-4$.

Упростим выражение в скобках:

\[\frac{2b^2}{4+b}-b=\frac{2b^2-b(4+b)}{4+b}=\frac{2b^2-4b-b^2}{4+b}=\frac{b^2-4b}{4+b}=\frac{b(b-4)}{b+4}.\]

Тогда:

\[\frac{b+4}{4-b}\cdot\frac{b(b-4)}{b+4}=\frac{b(b-4)}{4-b}=-b.\]

Ответ: $-b$, при $b\ne4$ и $b\ne-4$.

11. \(\frac{4+b}{4-b}\left(\frac{2b^2}{4+b}-b\right)\)