11. Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите длину отрезка ED, если AE = 5, BE = 2, CE = 2,5.

Решение:

Согласно свойству пересекающихся хорд в круге, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: \( AE \cdot EB = CE \cdot ED \).

Дано:

• \( AE = 5 \)
• \( BE = 2 \)
• \( CE = 2,5 \)

Найти: \( ED \).

1. Подставим известные значения в формулу: \( 5 \cdot 2 = 2,5 \cdot ED \)
2. \( 10 = 2,5 \cdot ED \)
3. \( ED = \frac{10}{2,5} \)
4. \( ED = 4 \)

Ответ: ED = 4.