11. Ikki sonning o'rtacha qiymati 11 ga teng. Sonlardan biri ikkinchisidan 6 taga katta. Katta sonning qiymatini aniqlang. A) 6 B) 8 C) 11 D) 14

Решение:

Обозначим меньшее число как \( x \). Тогда большее число будет \( x + 6 \).

Среднее арифметическое двух чисел равно их сумме, делённой на 2:

\( \frac{x + (x + 6)}{2} = 11 \)

Решим уравнение:

1. Умножим обе части на 2: \( x + x + 6 = 22 \)
2. Упростим: \( 2x + 6 = 22 \)
3. Вычтем 6 из обеих частей: \( 2x = 16 \)
4. Разделим обе части на 2: \( x = 8 \)

Меньшее число равно 8. Большее число равно \( x + 6 = 8 + 6 = 14 \).

Проверка: среднее арифметическое \( \frac{8 + 14}{2} = \frac{22}{2} = 11 \), что соответствует условию.

Ответ: D) 14