11. Имеется два бруска (прямоугольных параллелепипеда) одинакового размера 5 см х 10 см х 20 см, сделанных из разных материалов. Когда первый брусок поставили на стол на наименьшее по площади основание, он оказывает давление на стол Р₁=2000 Па. Когда этот брусок положили на стол на наибольшее по площади основание, а сверху поставили второй брусок, то давление на стол стало равно Р2= 1250 Па. Какое давление окажет на стол второй брусок, поставленный на наименьшее основание?

Решение:

Размеры бруска: 5 см × 10 см × 20 см. Различные основания:

• Наименьшее основание: 5 см × 10 см = 50 см² = 0.005 м².
• Наибольшее основание: 10 см × 20 см = 200 см² = 0.02 м².

Давление связано с силой и площадью формулой: \( P = \frac{F}{S} \). Сила в данном случае — это вес бруска \( F = mg \).

1. Первый брусок на наименьшем основании:

\( P_1 = \frac{F_1}{S_{min}} \)

\( 2000 \text{ Па} = \frac{F_1}{0.005 \text{ м}^2} \)

\( F_1 = 2000 \text{ Па} \times 0.005 \text{ м}^2 = 10 \text{ Н} \)

2. Первый брусок на наибольшем основании, сверху второй брусок:

\( P_2 = \frac{F_{1+2}}{S_{max}} \)

\( 1250 \text{ Па} = \frac{F_{1+2}}{0.02 \text{ м}^2} \)

\( F_{1+2} = 1250 \text{ Па} \times 0.02 \text{ м}^2 = 25 \text{ Н} \)

Так как \( F_{1+2} = F_1 + F_2 \), то вес второго бруска:

\( F_2 = F_{1+2} - F_1 = 25 \text{ Н} - 10 \text{ Н} = 15 \text{ Н} \)

3. Давление второго бруска на наименьшем основании:

\( P_{2, min} = \frac{F_2}{S_{min}} \)

\( P_{2, min} = \frac{15 \text{ Н}}{0.005 \text{ м}^2} = 3000 \text{ Па} \)

Ответ: 3000 Па.