11. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 33 км/ч, а вторую половину пути со скоростью, на 22 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость первого автомобиля равна \(v\) км/ч, а весь путь — \(S\) км.

Время первого автомобиля: \(\frac{S}{v}\).

Время второго автомобиля:

\[\frac{S}{2\cdot33}+\frac{S}{2(v+22)}\]

Так как автомобили прибыли одновременно:

\[\frac{S}{66}+\frac{S}{2(v+22)}=\frac{S}{v}\]

Сократим на \(S\) и решим уравнение:

\[\frac1{66}+\frac1{2(v+22)}=\frac1v\]

После умножения на \(66v(v+22)\):

\[v(v+22)+33v=66(v+22)\]

\[v^2-11v-1452=0\]

\[D=(-11)^2+4\cdot1452=5929=77^2\]

\[v=\frac{11\pm77}{2}\]

Получаем \(v=44\) или \(v=-33\). Отрицательная скорость невозможна.

Ответ: 44 км/ч.