11. Изобразите схематически график функции: а) $y=\frac14(x-2)^2-3$; б) $y=-\frac14(x+2)^2+3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Изобразите схематически график функции: а) $y=\frac14(x-2)^2-3$; б) $y=-\frac14(x+2)^2+3$.$ Фото задания

11. Изобразите схематически график функции: а) $y=\frac14(x-2)^2-3$; б) $y=-\frac14(x+2)^2+3$.

Accepted Answer

Обе функции заданы в вершиной форме $y=a(x-h)^2+k$: вершина параболы — $(h,k)$, ось симметрии — $x=h$. При $a>0$ ветви направлены вверх, при $a<0$ — вниз.

а) Для $y=\frac14(x-2)^2-3$ вершина — $(2,-3)$, ось симметрии — $x=2$, ветви направлены вверх. Например, при $x=0$ и $x=4$ получаем $y=-2$; при $x=-2$ и $x=6$ получаем $y=1$.

б) Для $y=-\frac14(x+2)^2+3$ вершина — $(-2,3)$, ось симметрии — $x=-2$, ветви направлены вниз. Например, при $x=0$ и $x=-4$ получаем $y=2$; при $x=2$ и $x=-6$ получаем $y=-1$.

11. Изобразите схематически график функции: а) \(y=\frac14(x-2)^2-3\); б) \(y=-\frac14(x+2)^2+3\).

Ответ: