11. К 5 кг воды при 12 °C долили горячую воду при 50 °C, получив смесь температурой 30 °C. Сколько воды долили?

В условии предполагается, что теплообмена с окружающей средой нет. Пусть масса горячей воды равна \(m\). Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей:

\(5\cdot4200\cdot(30-12)=m\cdot4200\cdot(50-30)\).

Сокращаем на 4200: \(5\cdot18=20m\), откуда \(m=\frac{90}{20}=4,5\) кг.

Ответ: долили 4,5 кг горячей воды.