11. Какие числовые значения могут принимать a, b, c, если в дробях знаменатели выражены: 1) \(a+3\); 2) \(b-1\); 3) \(c-5\); 4) \(2a-3\); 5) \(b+2c-8\)?

Дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю. Поэтому для каждого знаменателя исключаем значения переменных, при которых он обращается в ноль.

1. \(a+3\ne0\), значит, \(a\ne-3\).
2. \(b-1\ne0\), значит, \(b\ne1\).
3. \(c-5\ne0\), значит, \(c\ne5\).
4. \(2a-3\ne0\), значит, \(a\ne\frac{3}{2}\).
5. \(b+2c-8\ne0\), значит, \(b+2c\ne8\).

Ответ: 1) любые числа, кроме \(a=-3\); 2) кроме \(b=1\); 3) кроме \(c=5\); 4) кроме \(a=\frac{3}{2}\); 5) пары \((b,c)\), для которых \(b+2c\ne8\).