11. Какие прямые называются перпендикулярными? Уметь их строить. Объясните, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются?

Перпендикулярные прямые

Перпендикулярные прямые — это две прямые, которые пересекаются под прямым углом (90 градусов).

Построение:

Объяснение:

Представим, что у нас есть третья прямая m. Прямая a перпендикулярна m, значит, угол между ними 90°. Прямая b тоже перпендикулярна m, значит, угол между ней и m тоже 90°.

Если бы прямые a и b пересеклись, то в точке их пересечения образовался бы угол, который был бы одновременно перпендикулярен прямой m. Это возможно только в том случае, если бы прямые a и b были одной и той же прямой. Однако, если они обе перпендикулярны к третьей прямой, они должны идти параллельно друг другу, чтобы оба угла с прямой m были равны 90°. Параллельные прямые, по определению, не пересекаются.

Ответ: Перпендикулярные прямые пересекаются под углом 90°. Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны и не пересекаются.