11. Какова скорость движения автомобиля, если его колесо радиусом 30 см делает 500 оборотов в минуту?

1. Переведём радиус в метры: \(r=30\text{ см}=0.3\text{ м}\).
2. За один оборот колесо проходит расстояние, равное длине окружности: \(L=2\pi r=2\pi\cdot0.3=0.6\pi\text{ м}\).
3. Частота вращения: \(n=500/60\text{ с}^{-1}\). Тогда скорость \(v=Ln=0.6\pi\cdot500/60=5\pi\text{ м/с}\approx15.7\text{ м/с}\).
4. В километрах в час: \(15.7\cdot3.6\approx56.5\text{ км/ч}\).

Ответ: \(5\pi\text{ м/с}\approx15.7\text{ м/с}\), или примерно 56.5 км/ч.