11. Координата материальной точки изменяется с течением времени в соответствии с уравнением: \(x=-2+t+2t^2\). Напишите уравнение проекций скорости и ускорения от времени.

Сопоставим заданное уравнение с \(x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}\): \(v_{0x}=1\) м/с, а \(\frac{a_x}{2}=2\), значит, \(a_x=4\) м/с².

Проекция скорости: \(v_x(t)=v_{0x}+a_xt=1+4t\) м/с.

Проекция ускорения постоянна: \(a_x(t)=4\) м/с².

Ответ: \(v_x(t)=1+4t\) м/с; \(a_x(t)=4\) м/с².