11. Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два тела (см. рисунок), находится в равновесии. Во сколько раз нужно уменьшить плечо d₁, чтобы после увеличения массы первого тела в 3 раза равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать невесомыми.)

Для равновесия моменты сил равны: m₁gd₁ = m₂gd₂. После увеличения массы первого тела втрое плечо d₁ нужно изменить так, чтобы 3m₁gd₁′ = m₂gd₂.

Поскольку исходно m₁gd₁ = m₂gd₂, получаем d₁′ = d₁ / 3.

Ответ: плечо d₁ нужно уменьшить в 3 раза.