11.* M и K – середины отрезков AC и DB. MK = ?

Решение:

Согласно условию задачи, M — середина отрезка AC, а K — середина отрезка DB. Дан отрезок AB, на котором расположены точки C и D. Нам известно, что длина отрезка CD равна 3, а длина всего отрезка AB равна 15.

Так как M — середина AC, то AM = MC.

Так как K — середина DB, то DK = KB.

Мы можем записать длину отрезка AB как сумму длин отрезков AM, MC, CD, DK, KB:

AB = AM + MC + CD + DK + KB

Поскольку AM = MC и DK = KB, мы можем переписать это как:

AB = 2 * MC + CD + 2 * DK

У нас есть AB = 15 и CD = 3. Подставляем эти значения:

15 = 2 * MC + 3 + 2 * DK

Вычтем 3 из обеих частей уравнения:

15 - 3 = 2 * MC + 2 * DK

12 = 2 * (MC + DK)

Разделим обе части на 2:

6 = MC + DK

Теперь рассмотрим отрезок MK. Мы можем записать его длину как:

MK = MC + CD + DK

Мы уже нашли, что MC + DK = 6, и нам дано, что CD = 3. Подставляем эти значения:

MK = 6 + 3

MK = 9

Ответ: 9