11. ∠MON = 160°, ∠MOK − ∠NOK = 40°. Найти ∠MOK и ∠NOK.

Обозначим ∠MOK = x, ∠NOK = y. По рисунку луч OK лежит внутри угла MON, поэтому x + y = 160°.

Получаем систему: \[\begin{cases}x+y=160,\\x-y=40.\end{cases}\]

Сложим уравнения: \(2x=200\), значит \(x=100\).

Тогда \(y=160-100=60\).

Ответ: ∠MOK = 100°, ∠NOK = 60°.