11. Моток ткани разрезали на 3 части. Известно, что первая часть длиннее второй на 15 см, а третья длиннее первой на 5 см. Какова длина каждого куска, если длина всего мотка была 155см?

Решение:

1. Обозначим длину второй части ткани за \( x \) см.
2. Тогда первая часть длиннее второй на 15 см, значит, её длина \( x + 15 \) см.
3. Третья часть длиннее первой на 5 см, значит, её длина \( (x + 15) + 5 = x + 20 \) см.
4. Общая длина мотка: \( x + (x + 15) + (x + 20) = 155 \).
5. Упростим уравнение: \( 3x + 35 = 155 \).
6. Перенесём 35 в правую часть: \( 3x = 155 - 35 \).
7. \( 3x = 120 \).
8. Найдём \( x \): \( x = \frac{120}{3} = 40 \).
9. Длина второй части: \( x = 40 \) см.
10. Длина первой части: \( x + 15 = 40 + 15 = 55 \) см.
11. Длина третьей части: \( x + 20 = 40 + 20 = 60 \) см.
12. Проверка: \( 40 + 55 + 60 = 155 \).

Ответ: Длина первой части — 55 см, второй — 40 см, третьей — 60 см.