11. ∠MSP = ∠NSK. ∠KSP = 90°. Найти ∠MSP. Точки M, S, N лежат на одной прямой.

Обозначим ∠MSK = x, ∠PSN = y. Так как M, S, N лежат на одной прямой, а ∠KSP = 90°, получаем:

x + 90° + y = 180°, значит x + y = 90°.

По условию ∠MSP = ∠NSK. При этом ∠MSP = x + 90°, а ∠NSK = y + 90°. Следовательно, x = y.

Из равенств x + y = 90° и x = y следует x = y = 45°. Тогда ∠MSP = 45° + 90° = 135°.

Ответ: ∠MSP = 135°.