11. ∠MSP = ∠NSK; ∠MSP — ? (На рисунке M, S, N лежат на одной прямой; ∠KSP отмечен как прямой.)

Так как M, S и N лежат на одной прямой, ∠MSP и ∠PSN в сумме составляют 180°. По рисунку ∠KSP = 90°. Следовательно, ∠NSK = ∠PSN + ∠KSP = (180° − ∠MSP) + 90°.

По условию ∠MSP = ∠NSK. Обозначим их величину через x:

\(x=(180^\circ-x)+90^\circ\).

\(2x=270^\circ\), откуда \(x=135^\circ\).

Ответ: ∠MSP = 135°.