Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен ромб. Найдите площадь этого ромба.Фото задания

Ответ:

Привет! Давай посчитаем площадь этого ромба.

Дано: Ромб изображен на клетчатой бумаге. Размер клетки 1x1.

Найти: Площадь ромба.

Решение:

  1. Способ 1: Через диагонали.
    • Диагонали ромба: Диагонали ромба — это отрезки, соединяющие противоположные вершины.
    • Измеряем диагонали: На картинке видно, что одна диагональ проходит через 5 клеток по горизонтали. Её длина = 5 * 1 = 5. Другая диагональ проходит через 5 клеток по вертикали. Её длина = 5 * 1 = 5.
    • Формула площади ромба: Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: S = (d1 * d2) / 2.
    • Подставляем значения: S = (5 * 5) / 2 = 25 / 2 = 12.5.
  2. Способ 2: Через площадь прямоугольника, описанного вокруг ромба.
    • Описываем прямоугольник: Представим себе прямоугольник, стороны которого проходят через крайние точки ромба. Этот прямоугольник будет состоять из 5x5 клеток. Его площадь = 5 * 5 = 25.
    • Площадь ромба: Площадь ромба равна половине площади описанного вокруг него прямоугольника. S = 25 / 2 = 12.5.
  3. Способ 3: Подсчет клеток.
    • Целые клетки: Внутри ромба находится 9 целых клеток.
    • Половинчатые клетки: Ромб делит 4 угловые клетки пополам. Это эквивалентно 4 * 0.5 = 2 целым клеткам.
    • Общая площадь: Площадь ромба = 9 (целых клеток) + 2 (половинчатых клеток) = 11. Это неверно.
    • Пересчет клеток: Попробуем иначе. В центре 1 клетка. Вокруг нее 8 клеток, половина из которых попадает в ромб.
    • Нарисуем на бумаге: Если нарисовать ромб на клетке, как показано, то можно посчитать клетки.
    • Пересчитаем диагонали: Диагонали действительно 5 клеток каждая.
    • Проверим способ 1 и 2: Оба способа дают 12.5.
    • Попробуем посчитать клетки ещё раз:
      • В центре 1 большая клетка.
      • Вокруг нее 4 клетки, в каждую из которых ромб заходит ровно наполовину.
      • Еще 4 угловые клетки, в каждую из которых ромб заходит ровно наполовину.
      • Итого: 1 + (4 * 0.5) + (4 * 0.5) = 1 + 2 + 2 = 5. Это тоже неверно.
    • Возвращаемся к диагоналям: 5 клеток и 5 клеток. Площадь (5 * 5) / 2 = 12.5. Это самый надежный способ, основанный на формуле.

Ответ: 12.5