11. На рисунках изображены графики функций вида y = ax^2 + bx + c. Определите, между какими знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

Решение:

Для определения знаков коэффициентов a и c, проанализируем представленные графики парабол.

• Коэффициент a определяет направление ветвей параболы. Если ветви направлены вверх, то a > 0. Если ветви направлены вниз, то a < 0.
• Коэффициент c отвечает за точку пересечения параболы с осью Y. То есть, если x = 0, то y = c. Таким образом, значение c — это ордината точки пересечения с осью Y.

Анализ графиков:

• График 1: Ветви параболы направлены вниз, следовательно, a < 0. Парабола пересекает ось Y выше нуля, следовательно, c > 0.
• График 2: Ветви параболы направлены вверх, следовательно, a > 0. Парабола пересекает ось Y выше нуля, следовательно, c > 0.
• График 3: Ветви параболы направлены вверх, следовательно, a > 0. Парабола пересекает ось Y ниже нуля, следовательно, c < 0.

Сопоставление с условиями:

• A) a > 0, c > 0: Этому условию соответствует График 2.
• Б) a < 0, c > 0: Этому условию соответствует График 1.
• В) a > 0, c < 0: Этому условию соответствует График 3.

Задание требует указать номера графиков, соответствующие условиям для коэффициентов a и c.

Ответ:

• А) 2
• Б) 1
• В) 3