11. На рисунках изображены графики функций вида y = ax^2 + bx + c. Установи между знаками коэффициентов а и с и графиками функций. ГРАФИКИ 1 0 3/4 2 94 3 0 КОЭФФИЦИЕНТЫ A) a > 0, c > 0 Б) а < 0, с <0 B) a > 0, c < 0 В ответ запиши номера графиков, соответствующие коэффициентам в порядке (пример записи ответа: 123).

Решение:

Для определения знаков коэффициентов a и c в квадратном уравнении y = ax^2 + bx + c, рассмотрим особенности графиков парабол:

• Коэффициент a: Определяет направление ветвей параболы. Если a > 0, ветви направлены вверх. Если a < 0, ветви направлены вниз.
• Коэффициент c: Определяет точку пересечения параболы с осью y. Это значение y, когда x = 0, то есть y = c.

Анализ графиков:

• График 1: Ветви параболы направлены вниз, значит a < 0. Парабола пересекает ось y выше нуля, значит c > 0.
• График 2: Ветви параболы направлены вверх, значит a > 0. Парабола пересекает ось y выше нуля, значит c > 0.
• График 3: Ветви параболы направлены вверх, значит a > 0. Парабола пересекает ось y ниже нуля, значит c < 0.

Соответствие коэффициентам:

• A) a > 0, c > 0: Соответствует Графику 2.
• Б) a < 0, c < 0: В данном случае ни один график не подходит. По Графику 1, a < 0, но c > 0.
• B) a > 0, c < 0: Соответствует Графику 3.

Замечание: В условии указан вариант Б) a < 0, c < 0. По результатам анализа, График 1 имеет a < 0, но c > 0. Следовательно, ни один из предложенных графиков не соответствует варианту Б).

Финальный ответ:

Ответ: 2, 3