11. На рисунках изображены графики функций вида $$y=ax^2+bx+c$$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $$a$$ и $$c$$ и графиками функций.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Рассмотрим общий вид квадратичной функции $ y = ax^2 + bx + c $ и его связь с графиком (параболой).

Коэффициент $ a $ определяет направление ветвей параболы: если $ a > 0 $, ветви направлены вверх; если $ a < 0 $, ветви направлены вниз.
Коэффициент $ c $ — это значение $ y $ при $ x = 0 $, то есть точка пересечения параболы с осью $ Oy $.

Проанализируем предложенные варианты:

A) $ a < 0, c > 0 $: Ветви параболы направлены вниз ( $ a < 0 $ ), и она пересекает ось $ Oy $ выше нуля ( $ c > 0 $ ). График 1 соответствует этим условиям.
Б) $ a > 0, c > 0 $: Ветви параболы направлены вверх ( $ a > 0 $ ), и она пересекает ось $ Oy $ выше нуля ( $ c > 0 $ ). График 3 соответствует этим условиям.
B) $ a > 0, c < 0 $: Ветви параболы направлены вверх ( $ a > 0 $ ), и она пересекает ось $ Oy $ ниже нуля ( $ c < 0 $ ). График 2 соответствует этим условиям.

Заполним таблицу:

	A	Б	B
График	1	3	2

Ответ: В таблице указано соответствие.