11. На рисунках изображены графики функций вида y=ax²+bx+с. Установите соответствие между знаками коэффициентов а и с и графиками функций.

Задание 11. Соответствие знаков коэффициентов и графиков функций

Дано: графики квадратичных функций вида \( y = ax^2 + bx + c \) и варианты знаков коэффициентов \( a \) и \( c \).

Найти: соответствие между вариантами (А, Б, В) и графиками.

Анализ коэффициентов:

1. Коэффициент \( a \): определяет направление ветвей параболы.

• Если \( a > 0 \), ветви параболы направлены вверх.
• Если \( a < 0 \), ветви параболы направлены вниз.

2. Коэффициент \( c \): определяет точку пересечения параболы с осью \( Oy \) (значение \( y \) при \( x = 0 \)).

• Если \( c > 0 \), парабола пересекает ось \( Oy \) выше начала координат.
• Если \( c < 0 \), парабола пересекает ось \( Oy \) ниже начала координат.

Анализ графиков (предполагая, что графики представлены, но не приложены в тексте):

Вариант А: \( a > 0, c > 0 \)

• Ветви параболы направлены вверх (из-за \( a > 0 \)).
• Парабола пересекает ось \( Oy \) выше нуля (из-за \( c > 0 \)).

Вариант Б: \( a < 0, c > 0 \)

• Ветви параболы направлены вниз (из-за \( a < 0 \)).
• Парабола пересекает ось \( Oy \) выше нуля (из-за \( c > 0 \)).

Вариант В: \( a > 0, c < 0 \)

• Ветви параболы направлены вверх (из-за \( a > 0 \)).
• Парабола пересекает ось \( Oy \) ниже нуля (из-за \( c < 0 \)).

Для точного соответствия необходимо видеть сами графики. Пожалуйста, предоставьте изображения графиков, чтобы установить соответствие.

Пример вывода при наличии графиков:

График 1: Ветви вверх, пересекает ось Oy в точке (0, 2). Соответствует варианту А (\( a > 0, c > 0 \)).

График 2: Ветви вниз, пересекает ось Oy в точке (0, -3). Соответствует варианту Б (\( a < 0, c > 0 \)).

График 3: Ветви вверх, пересекает ось Oy в точке (0, -1). Соответствует варианту В (\( a > 0, c < 0 \)).