11. На рисунке 222 приведён график зависимости проекции скорости лифта при разгоне от времени. Перечертите график в тетрадь и в тех же координатных осях постройте аналогичный график для скоростного лифта, ускорение которого в 3 раз больше, чем обычного.

Решение:

На рисунке 222 представлен график зависимости скорости (v) от времени (t) для обычного лифта. Так как движение равноускоренное, график представляет собой прямую линию, выходящую из начала координат. Уравнение скорости при равноускоренном движении:

\[ v(t) = v_0 + at \]

Для обычного лифта начальная скорость v_0 = 0, так как лифт начинает движение из состояния покоя. График показывает, что при t = 10 секунд, скорость v = 4 м/с. Отсюда мы можем найти ускорение обычного лифта:

\[ a_{обычный} = \frac{v - v_0}{t} = \frac{4 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = 0,4 \text{ м/с}^2 \]

Для скоростного лифта ускорение в 3 раза больше:

\[ a_{скоростной} = 3 \times a_{обычный} = 3 \times 0,4 \text{ м/с}^2 = 1,2 \text{ м/с}^2 \]

Начальная скорость скоростного лифта также равна 0, так как он начинает движение одновременно с обычным лифтом из состояния покоя. График скоростного лифта будет также прямой линией, выходящей из начала координат, но с большим наклоном, так как ускорение больше.

Чтобы построить аналогичный график, мы можем выбрать несколько точек времени:

• При t = 10 с: v = a_{скоростной} * t = 1,2 м/с² * 10 с = 12 м/с.
• При t = 20 с: v = 1,2 м/с² * 20 с = 24 м/с.

Таким образом, график для скоростного лифта будет проходить через точки (0, 0), (10, 12), (20, 24) и т.д., а график для обычного лифта — через (0, 0), (10, 4), (20, 8) и т.д.

Визуализация (схематическое изображение):

Вывод: График скоростного лифта имеет больший наклон, чем график обычного лифта, так как его ускорение в 3 раза больше.