11) На рисунке AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD. Найти α, β, γ.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB равна 20, а противолежащий углу α катет BH равен 10.

\(\sin\alpha=\frac{BH}{AB}=\frac{10}{20}=\frac12\), поэтому \(\alpha=30^\circ\).

Если подразумевается, что BC ∥ AD, то \(\beta=180^\circ-\alpha=150^\circ\). Поскольку CD ⟂ AD, при BC ∥ AD угол \(\gamma=90^\circ\).

Ответ: α = 30°; β = 150°; γ = 90°.

Примечание: на изображении не видны отметки BC ∥ AD. Без этого условия β и γ однозначно определить нельзя; приведённые значения соответствуют обычному для такого рисунка предположению о параллельности BC и AD.