11. На рисунке АВ = ВС, ∠1 равен 135°. Найди ∠2.

Привет! Давай решим эту задачку по геометрии.

Дано:

• AB = BC (треугольник АВС равнобедренный).
• ∠1 = 135°.

Найти:

• ∠2.

Решение:

1. ∠1 и ∠BCA — смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°. Поэтому ∠BCA = 180° - ∠1 = 180° - 135° = 45°.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. У нас AB = BC, значит, углы при основании — это ∠BAC и ∠BCA. Следовательно, ∠BAC = ∠BCA = 45°.
3. ∠2 и ∠BAC — смежные углы. Они лежат на одной прямой. Сумма смежных углов равна 180°. Поэтому ∠2 = 180° - ∠BAC = 180° - 45° = 135°.

Ответ: 135°