11. На рисунке четырёхугольник RSKL, точка M лежит на диагонали LS, ∠RML = 90°, ∠RLM = 60°, LM = 2. Найдите длину RM.

В прямоугольном треугольнике RLM гипотенуза LM равна 2, а угол при L равен 60°.

Применим определение синуса: \(\sin 60^\circ = \frac{RM}{LM}\). Тогда \(RM = 2\sin 60^\circ = 2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\).

Ответ: \(RM=\sqrt{3}\).